前置き
今回は応用数学です。
前回の離散数学と違って必須知識とは言いがたいですが、システムーアーキテクト系を選ぶなら必要になってきますね。
応用数学
確率
ある事象が起こる確率＝ある事象の数/全体の数
統計
正規分布･･･独立した事象は正規分布と呼ばれるかたちに分布指定く。
正規分布の場合、その散らばり具合によって標準偏差σ(ｼｸﾞﾏ)が求められる。
正規分布に従った確率分布は±1σ内に約68%のデータが含まれる。
±2σは95%
相間係数･･･データの分布がどれだけ直線に近いかの係数。
右上がりなら「1」、まったく関係ないなら「0」、右下がりなら「-1」となる。
グラフ理論
nodeとedgeから構成されるグラフについての理論。
方向性のあるグラフ…有向グラフ → ＡからＢには行けるが逆は無理
方向性のないグラフ…無向グラフ → ＡからＢにもＢからＡにも行ける
木…閉路(ループ構造)でないグラフの概念。root, node, reafの構造
待ち行列理論
ある列に並ぶとき、平均でどれだけ並ばされるか
到着率 | どれくらいの頻度でやってくるか |
サービス時間 | 実作業にどれくらい時間がかかるか |
窓口の数 | 1つの列に対して窓口がいくつあるか |
到着率/サービス時間/窓口の数 …待ち行列のモデル
M/M/1とは、到着率が一定(D)ではなくランダム(M)(ボアソン分布)で、
サービス時間が一定(D)ではなくランダム(M)(指数分布)な場合の待ち行列のモデル
(M/M/nは午後の出題頻度が高めだが、理解度的には「ボアソンは到着率、指数はサービス時間)ぐらいで覚えておけばOK)
待ち時間の計算
利用率(ρ[ﾛｰ]) ＝ 仕事をしている時間/全体の時間 ＝ 平均サービス時間/平均到着感覚
平均待ち時間 ＝ ρ/(1-ρ)*平均サービス時間
平均応答時間 ＝ 平均待ち時間+平均サービス時間 ＝ 1/(1-ρ)*平均サービス時間
最後に
試験の実戦的なお話をすると、分布や木の計算問題などが出るので対策は必要そうです。
